Day: 13.12.2022
Արաբական և հռոմեական թվեր
Արաբական թվեր 7-րդ դարում նամաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալա կայսրություն՝ Արաբական խալիֆայությունը: Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում, պետության գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը, ի մի բերում մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։պարսիկ մաթեմատիկոս ալ-Խորեզմի Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում, և կատարելագործվում 700 թվականին: 628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծում է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն , որը անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Թվերը սկզբում օգտագործվում են ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։ Արաբական և հնդարաբական թվերը հնդկական թվերի ձևափոխված տարբերակներն են, որոնք հարմարեցվել էին արաբերենի այբուբենին: «Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա», իսկ գիտնական ալ-Խորեզմիի անունից՝ «ալգորիթմ» բառերը: Ալ-Խորեզմին հեղինակում է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը վերաբերում էր տասական համակարգին: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայության, այդ թվում՝ արաբական Իսպանիայի կողմից։ Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրենեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեադավան պետություններից մեկի՝ Բարսելոնի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր II-ը առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց, և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի՝ 825 թվականին գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում միայն 12-րդ դարում՝ որպես Algoritmi de numero Indorum: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում, երբ երբ Եվրոպայում սկսել էր Վերածնունդը, թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», և ոչ՝ «հնդկական»՝ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9։Հնդկական թվեր Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։ Դրանք իրենցից ներկայացնում էին լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I, V, X, L, C, D, M ։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր VI , իսկ եթե ձախ՝ IV՝ հանվում ։ Հռոմեական թվեր Թվերը գրառելու համար կիրառվում են հռոմեական թվանշաններ` I, V, X, L C, D, M: ռոմեական թվերի համակարգը ոչ դիրքային հաշվարկման համակարգ է։ Թվերը գրվում են թվանշանների կրկնության միջոցով՝ III=3, XX=20 և այլն։ Եթե փոքր արժեքով թվանշանը մեծից հետո է, ապա նրանք գումարվում են, իսկ եթե առաջ է, ապա՝ հանվում՝ VII=5+2=7, CM=-100+1000=900 և այլն։ Տասնորդական հաշվարկման համակարգից հռոմեականի տարբերություններից մեկն այն է, որ տասնորդական համակարգում թվերի մեծացմանը զուգահեռ աճում է դրանք արտահայտող թվանշանների քանակը՝ միանիշ, երկնիշ, եռանիշ և այլն, իսկ հռոմեական համակարգում այդպես չէ։ Օրինակ՝ քառանիշ 2015 թիվը հռոմեական թվանշաններով գրելիս այն ստանում է նույնպես քառանիշ MMXV տեսքը, իսկ ահա նրանից զգալիորեն փոքր 847-ի հռոմեական DCCCXLVII գրառումը բաղկացած է ինը նիշերից։ Եթե տասնորդական համակարգում թվի գրառման ժամանակ գրվում է տասնորդական կարգերն արտահայտող թվերի (տասնավորներ, հարյուրավորներ, հազարավորներ և այլն) միայն առաջին թվերը, ապա հռոմեական համակարգով թվերը գրելու դեպքում դրանք գրվում են ամբողջությամբ, օրինակ՝ 3694=3000+600+90+4=MMMDCXCIV, MMM=3000, DC=600, XC=90, IV=4
Մաթեմատեկայի 1-ին ուսումնական շրջանի հաշվետվություն
- Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
Այո - Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
Այո պարտաճանաչ կատարում եմ բոլոր մաթեմատիկայի առաջադրանքները: - Ինչպե՞ս ես կատարում մաթեմատիկայի առաջադրանքերը, ընտրիր պատասխաններից մեկը՝ /կատարում եմ ինքնուրույն, կատարում եմ ծնողներիս օգնությամբ, ձեր պատասխանը/
- Պարտաճանաչ կատարե՞լ և մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա հաշվետվությունները:
Սեպտեմբերի հաշվետվություն, հոկտեմբերի հաշվետվություն, նոյեմբերի հաշվետվություն, դեկտեմբերի հաշվետվություն - Տեղադրիր մաթեմատիկայի սեպտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
Սեպտեմբերի հաշվետվություն - Տեղադրիր մաթեմատիկայի հոկտեմեբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
հոկտեմբերի հաշվետվություն - Տեղադրիր մաթեմատիկայի նոյեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
նոյեմբերի հաշվետվություն - Տեղադրիր մաթեմատիկայի դեկտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
դեկտեմբերի հաշվետվություն - Մասնակցե՞լ ես «Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Իմ ընտանիքը» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Շոշափելի քառանկյուններ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Մխիթար Սեբաստացին թվերի աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra երկրաչափական ծրագրի յուրացում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող․ գործնական մաթեմատիկա» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Ուսումնական աշուն 2022» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Ստեղծագործ մաթեմատիկները» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մասնակցե՞լ ես «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
Այո - Մաթեմատիկական գիտելիքներդ կարո՞ղ ես օգտագործել առօրյայում: Ներկայացրու որևէ օրինակ:
Չափումներ կատարելուց: - Պատմիր նաև այն լրացուցիչ նախագծերի մասին, որոնք կատարել կամ կցանկանայիր կատարել մաթեմատիկայից։
Ես կուզենայի մասմանկցեմ կես թվի լռացուցիչ աշխատանքին: - Ո՞ր նախագիծն է քեզ ամենից շատ դուր եկել և ինչո՞ւ:
Պատիկ որովհետև ես սիրում եմ անգամ անել: - Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա ֆլեշմոբին։ Քանի՞ ֆլեշմոբի ես մասնակցել։
Ես մասնակցել եմ բոլոր մաթեմատիկայի ֆմեշմոբներին: - Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
Երկուսն ել: - Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
Իմ մայրիկի հետ: - ի՞նչ կավելացնես մաթեմատիկայի հաշվետվությանը։
Ոշմիբան: